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八、棕榄谜
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一
在本年七月十三日的《申报本埠增刊》里载着一幅很大的广告,是美商上海棕榄公司的,现在择要抄在后面。
游戏规则:
一、一切规则均参照雀牌,棕榄香皂四字代替东南西北;珂路搿三字代替中發白;棕榄香皂、丝带牌牙膏及棕榄皂珠的三种图形则代替筒、条、万。
二、按照雀牌规则,由本公司总经理及华经理马伯乐先生在下图五十六只中,捡出十四只排定和牌一副,送至上海银行封存在第三四一零号保管箱中,至开奖时请公证人启视,以表郑重。
三、参加游戏者只可在下图五十六只中捡出十四只排成和牌一副,如与本公司所排定的和牌完全相同,则赠送无线电收机音一台。
四、本公司备同款收音机十台,作为赠品,仅以十座为限。
如猜中者超过十人,则再用抽签法决定……
五、参加游戏需附寄大号棕榄香皂绿包纸及黑纸带各一,空函无效。
每人最多只能猜四次,每猜一次均需纸、带各一。
有几位朋友和我谈起这“棕榄谜”
的时候,他们随口就问:“从这五十六只中选出十四只排定和牌一副,究竟有多少种排法?”
这本来只是数学上的一个计算问题,但要回答这一个确数,却不容易。
倘若读者先想定一个答数,读完这篇文章后再来比较,我相信大多数的人都会吃惊不已的。
初学数学的人常常会提出这样的问题:“一个题目到手,应当怎样入手呢?”
因为他们见到别人解答题目好像不费什么力,便觉得这里面一定有什么秘诀。
其实科学中无所谓秘诀,要解答题目,只有依照一定的程序去思索。
思考力经过训练后,这程序能够应用得比较纯熟,就容易使别人感到神妙了。
学问本是严正的东西,并非变戏法,哪儿有什么神奇、奥妙?
本文目的:一是说明数学中叫作组合(bination)的这一种法则;二是说明思索数学题目的基本态度。
平常我们在数学教科书中所遇到的问题都是编者安排好了的,要解答总有一定的法则可以应用,思索起来也比较简单。
这里所用的这个题目既不是谁预先安排的,用来说明思索的态度比较周到些。
不过头绪繁复,大家得耐着性子,死书以外的题目没有不繁复的呀。
二
一个题目到手,在思索怎样解答以前,必须对它有明确的认识:这题目中所含的意义是什么?已知的事项是什么?所要求出的事项是什么?这些都得辨别清楚,这是第一步。
常常见到有些性急的朋友,题目还只看到一半,便动起手来,这自然不会做对。
假如我的经验可靠,那么不但要先认清题目,而且还需将它记住,才去想。
对题思索,在思索的进展上往往会生出许多纷扰。
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