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抄写是一种非常普遍的学习方式,在大多数情况下,抄写都是用来记忆教材中的内容。
“学习=记忆=反复抄写”
,这个等式似乎已经广泛流传开来。
本节中所介绍的抄写方法并不是用来记忆知识,而是用来阅读文章。
对古时候的读书人来说,抄写是一种必备的技能,也是读书时必不可少的一步。
之所以会出现“洛阳纸贵”
的现象,并不是由于书籍的出版和增印导致纸张不足,而是大家抄写文章用掉了太多的纸张,导致纸变得供不应求。
现如今,印刷技术早已普及,只需要几家出版社,就可以大量地生产书籍,并将这些书籍投放到市场上,提供给读者购买。
而在以前,无论是政府还是个人,都只能通过抄写的方式来生产书籍。
当人们想要读书时,必须先从别人手里将书借过来,然后自己抄写一份保存。
一本书就这样从一名读者(抄写者)的手上传递到另一名读者(抄写者)的手上,以点对点的形式普及开来。
与此同时,抄写的作用也不仅仅是将书复制下来保存,还能够让书中的每一个字都从抄写者的眼、手、脑中过一遍。
数学家的读书方式
现在,一些人在阅读数学方面的书籍以及需要运用数学公式来展开论述的科学类专著时,依然会使用与古时候相似的阅读方式。
他们做抄写并不是为了将书中的话一字一句地记住(在数学和其他相关领域中,死记硬背并没有什么用处),而是为了将必要的注意力调动起来,从而理解书中的内容。
在读这些书的过程中,稍微看错一个小小的字符(例如把变量右下角的字母i看成了j),都会导致无法理解证明的流程和论述的展开。
保持注意力高度集中,一字一句认真仔细地阅读(将书中的内容原模原样地抄写到准备好的笔记本上就是为了做到这一点),这只是阅读数学类书籍的最低要求。
除此之外,我们还需要再做一些练习题,看证明的过程是如何一步步地展开,反复确认一些定义和前提性的定理。
有时为了能够理解定理的含义,我们还需要自己想一些简单的例题,并确认计算的结果。
遇到不懂的地方就得去查阅其他的文献,再继续冥思苦想。
将这些全部记录在笔记本上,反复咀嚼教材的内容,这就是钻研数学的必经之路。
我们时常看到的一些数学家的趣闻和传记都把重点放在了他们超乎凡人的才能和奇特的行为上。
因此我们很难想到数学家们曾经付出过这样勤恳的努力。
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