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如图8所示,假设多条光线组成的“光线束”
从物体上的某个点出发并形成一个锥体,这个光锥在远离物体时发散。
这些光线将在弧形镜面上的不同点处发生反射,因此形成了不同大小的入射角。
尽管光线的反射方向不相同,但是在每个方向上的反射现象仍然满足海伦的反射定律。
反射之后的光线会形成一个逆向的光锥,并最终会聚在同一个点上,这个点就是对应发出光线束的原始物体点的“像点”
。
图8 物体通过曲面镜成像示意图。
物体上某一点发出的锥形光束通过曲面镜的反射最终会聚到一个像点上
我们通常认为,物体的像是由物体上各个点所对应的像点组成的。
像的大小由物体与曲面镜的距离以及曲面镜的聚焦能力决定,其中后者由曲面镜表面的曲率半径决定(例如,凹陷弧度越大的曲面镜表面曲率半径越小)。
当物体更靠近镜子时,像可以比物体本身更大。
像与原始物体之间大小的比率被称为放大率。
牛顿利用曲面镜可以放大成像的特性来设计望远镜,如图9所示。
他的设计有一个显著的特点:不论是什么颜色的光线,望远镜对远处物体成像的大小是不变的(没有色差)。
显然,牛顿巧妙地利用了反射定律里入射角必然与反射角相等的特性,使得无论光线的颜色是什么,只要光线的入射角度相同,反射角度就一定会相同。
因此,每种颜色的像都将形成于同一位置,这就使所有颜色得以完美保留。
图9 牛顿的反射望远镜,它的成像没有色
折射
牛顿之所以发明了这种反射望远镜,是因为伽利略·伽利雷和约翰尼斯·开普勒(JohannesKepler)等当代先驱所使用的望远镜受到了色差的严重影响。
他们的望远镜成像时,在观测物体边缘总是有一个模糊的彩色光环,其原因在于这些望远镜是利用光的折射特性设计的。
光的折射指的是当光从一种透明介质传递到另一种透明介质时传播方向发生弯曲的现象。
正是光的折射现象,使得浸入水中的铅笔看起来好像沿着水面被“折断”
了。
这就是光的折射定律,通常被称为斯涅尔定律,以荷兰物理学家威理博·斯涅尔(WillebrordSnell)的名字命名,他在17世纪早期就发现了这一定律。
该定律表明,折射光线与入射点垂直于表面的方向间的夹角不仅与入射角有关,还与两个透明介质的特性有关。
如图10所示,在铅笔看似被折断的例子中,这两个介质分别是空气与水。
“折射率”
被用来度量透明介质的特性,它的大小反映了相应介质光学“刚度”
的强弱。
例如,光在具有较大折射率的介质中传播得更慢,这是因为光线更不容易“挪动”
该介质分子中的原子与电子,即具有较大折射率的介质对光的阻力更大一些,我们可以理解成它的光学刚度更高一些。
这就像在水池中奔跑,如果水不深,你的腿可以轻松移动;但如果水深达膝盖,你就没那么容易在水下自由行走了,因为你必须抵抗水的阻力。
图10 光线在空气和水的交界面上发生折
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